„Maluchy doskonale rozumieją różne pojęcia. To nam, dorosłym wydaje się, że nauka matematyki zaczyna się w szkole” – mówi Maja Krämer, autorka książek o matematyce dla dzieci

Mariusz Borowy: O matematyce słychać wiele złych opinii, zarówno od uczniów, ich rodziców, jak i od dorosłych, wspominających swoje szkolne lata. Jak to wygląda w rzeczywistości?

Maja Krämer: Faktycznie, ten przedmiot niemal powszechnie jest przez uczniów nielubiany. Często mają z nim problemy, stresuje ich do tego stopnia, że wielu nie może wręcz spać na myśl o kolejnej lekcji czy jakimś sprawdzianie.

Skąd te problemy? Co sprawia, że to właśnie matematyka jest szkolnym koszmarem?

Wydaje mi się, że podstawowym problemem jest to, że wymaga ona – jak żaden inny przedmiot – myślenia. Tymczasem ani nasza szkoła, ani sposób, w jaki uczy się w niej matematyki, zdecydowanie mu nie sprzyjają. To zaczyna się już w przedszkolu i kontynuowane jest właściwie przez całą edukację.

Zdecydowanie łatwiej w ramach tego przedmiotu zmusić ucznia, by wykuł na pamięć daną partię materiału lub nauczył się dokładnie wykonywać polecenia, niż sprawić, by miał sprawny, wygimnastykowany w rozwiązywaniu problemów logicznych mózg. A to narzędzie kluczowe dla zrozumienia matematyki na praktycznie każdym jej poziomie.

Tymczasem my, zamiast uczyć dziecko samodzielnego myślenia, zabijamy je nudą, nauką reguł bez ich odnoszenia do świata realnego. Owszem, twórcza nuda jest cenna, może bezcenna, bo to z niej, czyli nieograniczonego niczym myślenia, bujania w obłokach rodzą się pomysły, wynalazki. Ale u wielu dzieci jej szkolna odmiana tylko zabija ciekawość, ogranicza samodzielne myślenie, nie rozwija. Zanudzamy więc dziecko od małego, a jednocześnie lekceważymy zarówno je samo, jak i wiedzę, którą już zdążyło zdobyć.

Maja Krämer / fot. archiwum prywatne

Przecież dzieci, przynajmniej póki nie trafią do szkoły, praktycznie nie znają matematyki. No, może potrafią liczyć czy dodawać niewielkie liczby.

Tak się tylko nam – dorosłym – wydaje. Maluchy doskonale rozumieją różne pojęcia matematyczne, jak choćby zero, które potrafią sensownie wytłumaczyć jako „nic”. Abstrakcyjne według nas i wprowadzane w szkole dopiero po paru latach nauki liczby ujemne również świetnie pojmują – czy to jako opis temperatury zimą, czy jako dług, który trzeba komuś zwrócić.

Niestety, zamiast podążać za tą wiedzą i naturalną ciekawością dziecka, my wtłaczamy je w sztywne ramy podstawy programowej i żądamy, by wszystkie stawiane przed nim zadania rozwiązywało w jeden, ściśle określony sposób. W tej sytuacji naprawdę trudno oczekiwać od niego entuzjazmu na myśl o matematyce.

A jak jej nauka powinna pani zdaniem wyglądać?

Może zostawmy na boku szkołę, wpływ na jej funkcjonowanie mamy bardzo ograniczony. A jednocześnie przygodę – bo to znacznie lepsze słowo niż nauka – z matematyką warto zacząć znacznie wcześniej, niż dziecko trafi do pierwszej klasy. Przecież dziecko ma kontakt z matematyką praktycznie od pierwszych lat życia. Liczy paluszki, układa piramidy z klocków albo dopasowuje ich kształty do otworów w pudełku. We wszystkich tych operacjach bezwiednie i intuicyjnie wykorzystuje różne działy matematyki. Gdy tylko trochę podrośnie, zaczyna całkiem biegle posługiwać się ułamkami. Wie, że 5,20 zł to pięć złotych i dwadzieścia groszy. Rozumie, że 0,50 zł to 50 gr, i że to dużo mniej niż 50 zł.

Już trzylatki intuicyjnie czują, bo podpowiada im doświadczenie, co oznacza, że pozostało 10 proc. baterii. Nie muszą znać definicji procentu, by wiedzieć, że 80 proc. to prawie naładowany telefon, a mniej niż 10 to już prawie nic i coś trzeba zrobić (doładować), bo będzie problem.

Może więc złowrogo dla wielu brzmiącą teoretyczną „matematykę” zamienić na twórcze, uważne i inspirujące patrzenie na świat przez niezawodne matematyczne reguły? Tak by praktyczna nauka, opisywanie rzeczywistości matematycznym językiem, ćwiczenie szarych komórek i rozwijanie myślenia okazało się przyjemne?

Znanym części rodziców problemem, który dość szybko pojawia się wraz z rozwojem dzieci, jest szczególne zniechęcenie do matematyki dziewcząt, które na początku radzą sobie podobnie jak chłopcy, ale później często zaczynają od nich odstawać. Jak temu przeciwdziałać?

To problem społeczny, za który odpowiadamy my sami, jako rodzice, nauczyciele i ogół społeczeństwa, wysyłając mniej lub bardziej ukryte komunikaty zniechęcające dziewczęta do matematyki i w ogóle nauk ścisłych. Uważam, że rozwiązaniem tego problemu jest równe, pozbawione skrywanych uprzedzeń traktowanie dziewcząt i chłopców. Nie ma bowiem żadnego obiektywnego powodu, by występowały między nimi warunkowane genderowo różnice w zdolnościach matematycznych. Natomiast i dziewczęta, i chłopców trzeba matematyką zainteresować.

Tylko jak tego dokonać?

Po prostu pokazując jej związki z realnym życiem, z otaczającym dzieci światem. Rozmawiałam kiedyś z dziesięciolatką, której w ogóle nie interesowała matematyka, a tym bardziej jej nauka. Nie dziwiło mnie to, bo zupełnie nie umiała ona znaleźć zastosowania dla wtłaczanej jej na lekcjach wiedzy. Wszystko zmieniło się, gdy zaczęłyśmy razem projektować jej pokój. Potrzebna była wiedza o tym, ile ma on długości, szerokości. Ile więc trzeba kupić wykładziny? Czy wymarzona szafa się zmieści w tym miejscu? Ile to wszystko będzie kosztowało? Proszę zobaczyć, ile tu mamy matematyki: geometria, mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie, nawet potęgi i działania na ułamkach i zmiany jednostek. W szkole z wieloma tymi rzeczami miałaby do czynienia pod koniec podstawówki. A tu sama rwała się do dalszej pracy. Wystarczy katalog firmy meblowej, miarka oraz coś do rysowania i mamy zapaloną matematyczkę albo matematyka.

I właśnie takie niewymuszone, nieco zakamuflowane podejście wydaje mi się najlepszym sposobem na zapoznanie się z królową nauk.

Przecież w każdej sytuacji, wszędzie znajdziemy wokół siebie preteksty do myślenia matematycznego: przy krojeniu marchewki, na wycieczce, w czasie kibicowania ulubionej drużynie, robiąc zakupy…

W mojej książce „Matematyka jest wszędzie” podsuwam ponad 700 takich – jak to nazywam – zaczepek, inspiracji, o czym można pokombinować matematycznie.

Problem z nauką matematyki nie ogranicza się oczywiście tylko do pierwszych lat edukacji. Może czas zauważyć, że takie zagadnienia, jak przebieg zmienności funkcji są ważne, bez tego w wielu obszarach nie da się zrobić kroku, ale na co dzień dla większości z nas ważniejsze jest, by umieć sprawnie policzyć raty kredytu, budżet domowy czy wspólnoty, rozpracować rachunki za prąd czy łączyć matematykę z ekologią. Być może takie ujęcie matematyki na maturze mogłoby pomóc zainteresować się nastolatkom tym przedmiotem? Oni już nie potrzebują zabawy, ale zwyczajnego sensu nauki.

Jednak nie wszystko, czego uczymy się na matematyce, da się w prosty sposób przełożyć na tego rodzaju zabawę czy praktyczne zastosowania.

Oczywiście, że nie. I nie ma takiej potrzeby. Matematyka to w końcu nie tylko jeden ze sposobów opisania naszego świata, ale też po prostu szkolny przedmiot. Wielu rzeczy, jak choćby tabliczki mnożenia, warto nauczyć się na pamięć, chociażby po to, by potem za każdym razem nie tracić czasu na osobne obliczenia. To w ogromnym stopniu ułatwia późniejsze funkcjonowanie, czy to w obrębie matematyki, czy w prawdziwym życiu. Jest też wiele aksjomatów, które po prostu przyjmujemy za pewnik. Chociażby wartość liczby π, czy słynne minus razy minus równa się plus.

Jednak większość tych rzeczy pojawia się dopiero po kilku latach nauki, mamy więc czas, by wcześniej wzbudzić u dziecka zainteresowanie matematyką i ugruntować jego wiarę we własne możliwości. Jeśli nam się to uda, to dziecko, czy już raczej młody człowiek będzie odpowiednio przygotowany, by dalej poradzić sobie samemu.

Okazuje się, że jednak bez kucia się nie obejdzie…

Cóż, kucie może być prawdziwą torturą, gdy zastępuje fajny film czy spotkanie z kumplami, ale gdy stoi się z rodzicami w korku, wzajemne odpytywanie się i utrwalanie np. tabliczki mnożenia staje się niezłą rozrywką. Wiem, bo sama w ten sposób postępowałam ze swoimi dziećmi. Naprawdę, zapewniam, że przy odrobinie zaangażowania na wszystko można znaleźć sposób.